Définir une image numérique¶

Que cache une image ?¶

Voici une belle photo prise devant le musée Guggenheim de Bilbao. On peut facilement vérifier que:

Un pixel?

Une image numérisée est constituée de pixel (picture element), auquel est associé une couleur.

son format est de 470x312: il y a donc 470 colonnes et 312 lignes , soit 146640 pixels!
cette photo est un fichier numérique dont l'extension est png.

Chaque pixel a un niveau d'intensité allant du noir (0) au blanc(255) en passant par une multitude de niveaux de gris...

Exercice

QuestionRéponse

Pourquoi y a t-il 256 niveaux de gris pour une image?

Car ce niveau est en général codé sur un octet et avec un octet on peut coder au maximum \(2^8=256\) informations!

Nous allons dans ce travail découvrir comment sont structurées les images numériques et proposez des méthodes de transformations connues: changement de contraste, de taille, d'orientation,...

Exploration en profondeur¶

L'image présentée ci-dessus est un fichier qui porte l'extension png(portable network graphic).

Encore le W3C!

Le consortium international W3C est chargé du développement des standards du WEB dont le format png. Pour les plus curieux, voir ici.

La spécification donne les informations suivantes:

leur signature: 8 octets
le chunk IHDR pour l'en-tête : 13 octets
le chunk IDAT pour les données : poids variable selon l'image
le chunk IEND pour la fin du fichier : 12 octets

Donc une image dans ce format pèse au moins 45 octets...

Le chunk IHDR donne entre autres les informations sur la largeur, la hauteur de l'image. Nous y reviendrons plus tard en disséquant une image pour explorer ses entrailles ...

Un format hyper connu : le format jpeg

Attention! les fichiers .jpeg ne sont pas à proprement dit des fichiers images mais des fichiers compressés d'une image. Souvent, on commet une confusion, pas bien grave au final!

Une image Portable Network Graphics (PNG) est un format ouvert, on peut donc explorer son contenu!

Exercice

Récupérer la photo puppy.png ( Télécharger la photo) et l'image firefox.png ( Télécharger l'image).
Ouvrez la photo avec les routines Python habituelles, en mode lecture binaire et visualisez l'entête du fichier(le programme est donné juste après).
Déterminer le nombre d'octets constituants ce fichier. Le comparer à la valeur obtenue par un clic droit sur l'image puis propriétés.
Ouvrez l'image firefox.png et vérifier qu'elle a la même signature(ils commencent tous par la même série d'octets qui est leur signature...).Affichez la liste des octets dans votre console.Donnez cette signature.

🐍 Script Python

#Rappel sur les ouvertures en lecture ou ecritures de fichiers
fichier_src = open("........","rb")#Completer avec le chemin relatif vers l'image
#l'ouverture en mode rb ouvre le fichier en binaire (octet...)
listeOctet = [elt for elt in fichier_src.read()]
print(len(listeOctet))#affiche la longueur de la liste, le nombre d'octets en fait!
print(listeOctet[:100])# affiche seulement les 100 premiers octets sinon...
fichier_src.close()

Vous devriez obtenir ceci:

Problème de dimension?

La largeur de l'image est 470 et sa hauteur 312! Expliquez alors les valeurs proposées ci-dessus.

Image matricielle¶

En général, les images numériques sont des images matricielles, par opposition aux images vectorielles définies par des courbes mathématiques. Les fichiers .svg développés par le W3C, sont des images vectorielles très adaptées à la construction de logo, comme celui de Firefox, décomposable en éléments géométriques.

Exo

Observez le logo Firefox défini sous .svg à cette adresse et trouvez sa description .svg (clic droit-> code source de la page).
Zoomez(touche Crtl + molette).
Ouvrez le fichier firefox.png dans le navigateur Firefox(cliquez sur le lien précédent...). Zoomez et comparez avec la manipulation précédente.
Quelle différence entre une image matricielle et vectorielle?

Les images vectorielles ne permettent pas de représenter la réalité de nos photos. Aussi, ne sont-elles utilisées que pour des représentations spécifiques comme les logos par exemple...

À retenir!

Une photo, une image est donc définie généralement par un tableau de valeurs, appelée matrice, définissant ainsi le niveau d'intensité de chaque pixel de cette image. On retrouvera en général:

des images en niveaux de gris en mode L: lorsque les couleurs sont codées sur 8 bits, c'est-à-dire 1 octet, il y a donc 256 niveaux de quantifications possibles allant du 0(noir) au blanc(255).
des images couleurs codées en mode RGB pour Red Green Blue: chaque couleur est codée sur 8 bits soit un octet.
des images couleurs avec un canal alpha en mode RGBA permettant de contrôler la transparence d'une image, notamment lorsque l'on souhaite superposer l'une sur l'autre.

Exo

Dans une image couleur où chaque couleur est codée sur un octet, combien de couleurs différentes peut-on obtenir?

Dans une image matricielle contenant des pixels, le premier pixel est celui en haut à gauche et le dernier, celui en bas à droite. Puis on parcourt une image ligne par ligne, de gauche à droite. Ceci est important pour comprendre comment on peut lire ou écrire sur une image!

À savoir!

On entend par:

lire un pixel, donner la valeur de sa couleur qui se présente sous différentes formes (entier, triplet ou quadruplet d'entiers) selon le mode de représentation (L, RBG ou RGBA)
écrire un pixel, définir sa couleur par la donnée d'un entier, d'un triplet ou un quadruplet selon le mode de représentation...

En mode programmation!¶

Cette section propose de manipuler des images numériques à l'aide d'un bibliothèque Python appelée PIL.

Exo

Installer la bibliothèque PILLOW dans Thonny(lors de l'import il faudra l'appeler sous son ancien nom PIL...).

Il s'agit de traduire en Python certaines manipulations.

Les routines !

Vous allez apprendre à:

ouvrir un fichier image img sur lequel on travaille;
déterminer les propriétés de cette image(mode,size,format);
créer une nouvelle image;
lire et écrire sur une image (attention en général, on lit dans l'une on écrit dans l'autre!)
montrer ou enregistrer l'image obtenue.

Pour illustrer les commandes python répondant à ces besoins, nous allons utiliser la photo puppy.png.

ATTENTION

Tous les programmes doivent avoir en en-tête, l'import de la bibliothèque:

🐍 Script Python

from PIL import Image

Ouvrir une image et lire des informations¶

Exo

Copier le code suivant et sauvegardez sous le nom lecture_inform.py

🐍 Script Python

from PIL import Image
#Ouverture de l'image existante, le chemin relatif doit être donné à partir de votre fichier!
im = Image.open("Images\puppy.png")#pour ma part je mets les images dans un dossier Images
#On peut connaître les informations suivantes
print(im.mode,im.size,im.format)
im.close()

L'objet im n'est pas une image mais un objet tampon sur lequel nous travaillerons avant de le fermer.

Une image possède toujours une taille, un format et un mode de représentation (niveaux de gris, couleurs avec alpha éventuel).

Exo

Quelles sont les caractéristiques de l'image puppy.png(mode, taille, format)?
Et celles de l'image firefox.png?

Création d'une nouvelle image¶

Nous allons créer une image de taille 750(width) par 200(height) d'abord en niveaux de gris (mode L)

À savoir!

Remarquez que la taille est donnée sous la forme d'un tuple.

🐍 Script Python

from PIL import Image
#Creation d'une nouvelle image en niveaux de gris
IM = Image.new('L', (750, 200))# en mode L pour niveaux de gris
IM.save("Images\img_gris1.png")#pour créer l'image dans le dossier Images...
IM.close()

Pour la création d'une image de taille 750 par 200 en couleur, seul le mode change (mode RGB):

À savoir!

Par défaut et quel que soit le mode, tous les pixels de l'image sont noirs!

🐍 Script Python

from PIL import Image
#Creation d'une nouvelle image en couleur
IM = Image.new('RGB', (750, 200))# en mode RGB pour la couleur
IM.save("Images\img_coul.png")#pour créer l'image dans le dossier Images...
IM.close()

Lire la valeur d'intensité d'un pixel¶

Le code suivant permet de lire sur l'image puppy, la valeur d'intensité du pixel situé à la colonne 20 et la ligne 30.

🐍 Script Python

from PIL import Image
#Ouverture de l'image existante
#Le chemin relatif doit être donné
im = Image.open("Images\puppy.png")
pix = im.getpixel((20, 30))
print(pix)
im.close()

Attention, la méthode getpixel prend en paramètre un tuple correspondant aux coordonnées (colonne, ligne) du pixel dans l'image: dans l'exemple, 20 ième colonne et 30ième ligne(il faut bien sûr s'assurer que ce pixel existe...) . Donc on ne tape pas im.getpixel(20,30) mais bien im.getpixel((20,30))

Exo

En s'utilisant le code précédent,

donner l'intensité des pixels (105,42) de l'image puppy.png.
quelles sont les coordonnées du dernier pixel de l'image(en bas à droite). Donnez son intensité

Écrire l'intensité d'un pixel¶

On rappelle qu'on entend par écrire un pixel, définir sa valeur d'intensité!

🐍 Script Python

from PIL import Image
#Ouverture d'une nouvelle image
IM = Image.new('L', (750,200))
IM.putpixel((425,100), 150)
IM.save("Images\img_gris2.png")
IM.close()

La méthode putpixels'applique à l'objet IM et prend en paramètres l'endroit où l'on veut écrire (c,l)(425 et 100 dans notre exemple) et la valeur d'intensité p(150 dans l'exemple). Attention dans le cas d'une image couleur l'intensité est un triplet (r,g,b) voire (r,g,b,a).

Rappel

Lorsque vous créez une image, tous les pixels sont noirs par défaut. Donc à 0 sur tous les canaux!

Parcourir une image pixel par pixel¶

Le code précédent permet de définir l'intensité d'un pixel. Mais comment agir sur tous les pixels d'une image?

Pour parcourir une image pixel par pixel, on va utiliser une double boucle: l'une pour parcourir les lignes, l'autre pour parcourir les colonnes.

🐍 Script Python

from PIL import Image
#Ouverture de l'image
imInit = Image.open("Images\puppy.png")
#La double boucle permet de parcourir l'image de haut en bas de gauche à droite 
for l in range(imInit.size[1]):#l comme ligne
    for c in range(imInit.size[0]):#c comme colone
        pix = imInit.getpixel((c,l))# getpixel capture la valeur de couleur du pixel (c, l)
        print(pix)
imInit.close()

Ce programme fait afficher la valeur d'intensité de tous les pixels de l'image: donc ne l'exécutez pas!

Dans tous les exercices, on utilisera ces deux boucles pour lire ou écrire sur une image. Par exemple, créeons une image en couleur de taille (500, 500) dont tous les pixels sont blancs sauf ceux de la ligne 250 qui sont rouges:

🐍 Script Python

from PIL import Image
#Ouverture d'une nouvelle image
img_new = Image.new('RGB', (500, 500))
#La double boucle permet de parcourir l'image de haut en bas de gauche à droite 
for l in range(img_new.size[1]):#l comme ligne
    for c in range(img_new.size[0]):#c comme colone
        if l == 250:
            img_new.putpixel((c, l), (255, 0, 0))# composante de rouge à la ligne 250
        else:
            img_new.putpixel((c, l), (255, 255, 255))# composante de blanc sinon
img_new.show()#pour montrer l'image
img_new.close()

Exo

En s'inspirant du code précédent:

Créez une image de largeur 500 et de hauteur 100, où tous les pixels de la ligne 50 sont verts, les autres restant noirs...
Créez une image de largeur 500 et de hauteur 100, où tous les pixels de la colonne 250 sont bleus, les autres blancs...
Créez une image de largeur 500 et de hauteur 500, où tous les pixels des diagonales sont rouges, les autres blancs...

Lire dans l'une et écrire dans l'autre¶

Tous les exercices proposés sur le traitement d'image repose sur le principe suivant:

Info

On lit les informations dans une image et on écrit dans une autre

Pour illustrer mes propos, construisons une image destination à partir d'une image source en ajoutant la valeur 100 à chaque intensité du pixel d'origine. Nous allons travailler modulo 256 pour rester dans la plage [0;255].

Algorithme à suivre

ouvre une image en lecture
crée une nouvelle image de caractéristiques identiques
parcoure et lit la valeur d'intensité de chaque pixel de l'image initiale
parcoure et écris au même endroit sur l'image finale la valeur capturée à laquelle on ajoute 100 (on travaille modulo 256 pour rester dans la plage \([0;255]\)).
on enregistre l'image ainsi créée.

L'implémentation de l'algorithme précédent donne en Python, le programme suivant:

🐍 Script Python

from PIL import Image
#ETAPE 1:
imInit = Image.open("Images\puppy.png")
#ETAPE 2:
ImFin = Image.new(imInit.mode, imInit.size) 
for l in range(imInit.size[1]):#l comme ligne
    for c in range(imInit.size[0]):#c comme colone
        #ETAPE 3
        pix = imInit.getpixel((c,l))# getpixel capture la valeur de couleur du pixel (x,y)
        #ETAPE 4
        ImFin.putpixel((c,l), (pix + 100)%256)#putpixel colore le pixel (x,y) de l'image IM avec la valeur de (pix + 100)%256
ImFin.show()
#ETAPE 5
ImFin.save("Images\ImageTranslate100.png")
imInit.close()
ImFin.close()

Quelques informations sur le programme précédent:

imInit est un objet tampon de l'image initiale;
imInit.size renvoie donc la taille de l'image de départ sous le forme d'un tuple
imInit.size[0] est donc le premier élément de imInit.size, soit la largeur de l'image. Et imInit.size[1] donne donc la hauteur. Et imInit.size[2] n'existe pas !
Donc l'instruction ImFin = Image.new(imInit.mode, imInit.size) construit une nouvelle image de même mode et taille que celle qui a été ouverte.
c est la variable qui prend ses valeurs de 0 à imInit.size[0] - 1 correspondant au numéro de chaque colonne de l'image
l est la variable qui prend ses valeurs de 0 à imInit.size[1] - 1 correspondant au numéro de chaque ligne de l'image

Exo

Construire de la même façon les images translatées de 10 pixels et de 255 pixels. Pensez à changer le nom de sauvegarde sinon vous écraserez les fichiers précédemment construits.

Le coin des exercices¶

En n'utilisant que les routines précédentes (il y a des méthodes de la bibliothèque Pil qui permettent de réaliser directement les transformations demandées...), réalisez les exercices suivants.

Exo

Créer une image en niveaux de gris de dimension 500 sur 100 pixels où chaque pixel a une intensité égale à un nombre aléatoire entre 0 et 255. On sauvegardera sous le nom hasard.png cette image.
Créer une image en couleur de dimension 500 sur 100 pixels où chaque pixel a une intensité de rouge, de vert et de bleu est égale à un nombre aléatoire entre 0 et 255. On sauvegardera cette image sous le nom hasardcouleur.png .

Exo

Créer une image de largeur 256( la largeur n'est pas choisie au hasard) et de hauteur quelconque, en niveaux de gris telle que tous les pixels de la colonne i aient une intensité égale à i.

Exo

Créer l'image puppynegative.png obtenu à partir de l'image puppy.png en transformant le pixel d'intensité pen le pixel d'intensité 255 - p.

Exo

Créer une image de dimension 600(width) sur 400(height) pixels qui est le drapeau français.

On sauvegardera cette image sous le nom drapeau.png.

Exo

Créer une image en niveaux de gris de dimension 500 sur 100 pixels où chaque pixel de ligne de rang pair est blanc et les autres noir.

On sauvegardera cette image sous le nom ligneblanche.png .

Exo

L'image Firefox.png est une image couleur qui est donc la superposition de trois images: l'une contient les composantes de rouge, l'autre de vert et la dernière de bleu.

Construire ces trois images que vous sauvegarderez sous le nom filtreRougeFirefox.png,....

Exo

Construire l'image obtenue par une symétrie verticale. On sauvegardera l'image sous le nom puppyV.png. Construire l'image obtenue par une symétrie horizontale.On sauvegardera l'image sous le nom puppyH.png.

Exo

Effet de seuillage: L'idée est d'effectuer un seuillage sur l'image en construisant une nouvelle image selon le principe suivant: tous les pixels dont l'intensité est inférieure ou égal à 127 sont transformés en pixel d'intensité 0 et ceux d'intensité strictement supérieur à 127 transformés en pixel d'intensité 1.

On sauvegardera l'image sous le nom puppySeuil127.png.

Exo

Même exercice que précédemment mais le choix du seuil \(s\) est fait par l'utilisateur.

On sauvegardera l'image sous le nom puppySeuilS.png.

Exo

Même exercice que précédemment mais n (un entier compris entre 2 et 25) seuils seront créés.

On sauvegardera l'image sous le nom puppyQuantificationN.png.

Exo

À l'aide la bibliothèque matplotlibque vous connaissez déjà, construire l'histogramme des intensités de niveaux de gris de l'image puppy.png: en abscisse, on trouve une intensité \(i\) de 0 à 255 et en ordonnée le nombre de pixels d'intensité \(i\) dans l'image.